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PHP四种排序算法实现及效率分析【冒泡排序,插入排序,选择排序和快速排序】

发布时间:2020-04-27 | 阅读次数:1292

本文实例讲述了PHP四种排序算法实现及效率分析。分享给大家供大家参考,具体如下:

PHP的四种基本排序算法为:冒泡排序、插入排序、选择排序和快速排序。

下面是我整理出来的算法代码:

1. 冒泡排序:

思路:对数组进行多轮冒泡,每一轮对数组中的元素两两比较,调整位置,冒出一个最大的数来。

//简单版:
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //冒泡的轮数(最多$n-1轮)
     for($j=0;$j<$n-1;$j++) { //每一轮冒泡(两两比较,大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者,交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

//改进版:
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //冒泡的轮数(最多$n-1轮)
     $flag = 0;  //是否发生位置交换的标志
     for($j=0;$j<$n-$i;$j++) { //每一轮冒泡(两两比较,大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者,交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
          $flag = 1;
       }
     }
     if($flag == 0) {  //没有发生位置交换,排序已完成
       break;
     }
   }
   return $arr;
}

为了提高冒泡排序算法的效率,主要需要改进的地方有:

(1)减少冒泡的轮数:当一轮冒泡排序中没有发生位置交换时表示数组已排好序了,应立即退出循环。

(2)减少每一轮比较的次数:对数组中已经排好序的部分元素不再对它们进行比较。

2. 插入排序:

思路:假设数组前面的元素是排好序的,遍历数组后面的元素,在已排好序的元素队列中找到合适的位置,插入其中。

function insertSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //从第二个元素开始插入
     for($j=$i-1;$j>=0;$j--) { //与前面的数比较,找到插入的位置
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //比前面的数小,交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       } else { //大于或等于前面的数,表示已找到插入的位置
          break;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

3. 选择排序:

思路:进行多次选择,每次选出最大元素放入指定位置。

function selectSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=$n-1;$i>0;$i--) { //选择排序的轮数($n-1轮)
     $pos = $i; //假设最大元素的位置
     for($j=0;$j<$i;$j++) { //每一轮:从未选择过的元素中选择最大的数
       if($arr[$j] > $arr[$pos]) { //所在位置元素比目前最大元素大,标志其位置
          $pos = $j;
       }
     }
     if($pos != $i) { //将最大元素放入指定的位置
       $tmp = $arr[$pos];
       $arr[$pos] = $arr[$i];
       $arr[$i] = $tmp;
     }
   }
   return $arr;
}

4. 快速排序:

思路:递归算法。先选择数组的第一个元素作为标准,然后把小于或等于它和大于它的数分别放入两个数组中,对这两个数组也进行相同的处理,最后合并这两个数组和第一个元素。

function quickSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   if($n <= 1) { //若数组只有一个元素,直接返回
     return $arr;
   }
   $largeArr = array(); //存放大数
  $smallArr = array(); //存放小数
   $cur = $arr[0];  //分类基数
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //遍历数组元素,对每个元素进行归类
     if($arr[$i] > $cur) {
       $largeArr[] = $arr[$i];
     } else {
       $smallArr[] = $arr[$i];
     }
   }
   //分别对大数组和小数组进行相同的处理
   $smallArr = quickSort($smallArr);
   $largeArr = quickSort($largeArr);
   //合并小数组、分类基数和大数组
   return array_merge($smallArr,array($cur),$largeArr);
}

各个排序算法的时间复杂度和空间复杂度:

排序算法 最好时间分析 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度
冒泡排序 O(n) O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
插入排序 O(n) O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
选择排序 O(n2) O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
快速排序 O(nlog2n) O(n2) O(nlog2n) 不稳定 O(log2n)~O(n)

注:快速排序在数组乱序是效率是最好的,在数组有序时效率是最差的。

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